HISTORIA DE LAS MATEMATICAS.

Las Matemáticas en la Historia de México.

Abstract.

Al referirnos al origen de las ciencias; se considera que la cuna de todos los conocimiento se encuentra en el continente europeo, los avances en la negación la medicina, la astrología, el cálculo, y la teología; se toma como base lo que se ha desarrollado y que perdura hasta el mundo contemporáneo.

Al referirnos sobre cuál es el origen de las matemáticas en el continente americano y México; reconocemos un mínimo de estas aportaciones de nuestros ancestros y por ende estos conocimientos se pierden en el olvido. En este breve ensayo hablo sobre como se desarrollaron las monomaniáticas a temprana edad en Mesoamérica.

Mesoamérica y Las Matemáticas.

Durante la época Prehispánica, existen grandes aportes a esta ciencia; las culturas existentes en Mesoamérica desarrollaron sus propios sistemas de cálculo y medición, basados en la observacion de los cuerpos celestes; el Sol, la Luna, las Estrellas y los Ciclos de la Naturaleza. fueron la base de sus primeros cálculos; cuando el hombre prehispanico se percato de que existían fenómenos que se repetían con regularidad y en determinados periodos de tiempo, comienzo a llevar una cuenta rudimentaria sobre estos, marcaba en hueso y pieles los dias que duraban, es así como se dio nacimiento al primer sistema de calculo.

Conforme sus conocimiento se expandían comenzaron la construccion de las cultura Mesoamerica, siendo los Mayas y los Mexicas, los que dejaron una mayor cantidad de aportes a las matemáticas.

Las culturas prehispanicas comenzaron a desarrollarse durante el año 1,500 a.c. En Mesoamérica, esta zona abarca de la zona centro de México, hasta la parte central de América. La principal aportación a las matemáticas está ligada con las cuestiones teológicas y astronómicas. Al igual que en Europa durante el V al XV la visión del cosmos, la ciencia estaba ligada a las cuestiones eclesiásticas, durante este periodo histórico todas las ciencias, los conocimientos y teorías, estaban ligas a a la iglesia.

Los Mayas.

La Cultura Olmeca, es considerada la cultura madre en Mesoamerica; se desarrollo en la zona la Venta en el estado de Tabasco y fue la primera en utilizar un sistema de números basado en puntos y líneas. Este sistema fue adoptado y refinado por los Mayas. durante el preclásico.

Los estudiosos en el área de las matemáticas coinciden que el Sistema de notación Posicional, sin el cero este no podría manejarse eficazmente, y fueron los Mayas fueron los primeros en incorporar este símbolo en su sistema de puntos y líneas, a diferencia del sistema arábigo que representan con punto de menor tamaño a de los demás númerales, el cero maya es representa do por con una concha o un caracol, estos símbolos son asociados a la muerte, la ausencia de vida y el fin de un ciclo.

En Mesoamérica se desarrollo el sistema con base veinte o vigesimal, mientras que en Europa el sistema decimal, ambos sistemas son similares. Los sistemas numerales se desarrollaron y consolidaron con la cultura Maya, en una notación vigesimal, posicional, y su calendario.

Los numerales Mayas tienen dos clasificaciones o variantes: Los Numerales Geométricos y los numerales de Forma Humana, que por lo general se presentaban como una cara; la lectura de la notación maya es sencilla, los puntos representan unidades y las rayas cinco unidades; se pueden formar agrupaciones de puntos con un número máximo de cuatro y las rayas tienen como máximo el de tres por cada agrupación.

El sistema vigesimal maya tiene como digno representante la llamada "Cuenta Larga", que no es otra cosa que el cálculo calendárico maya de la época Clásica, el cual determina fechas basado en el conteo de los días a partir de la fecha inicial maya que corresponde al 12 de agosto del 3113 a.C. Introdujeron un año civil, llamado Haab, constituido en 19 meses, 18 de ellos contaban con 20 días y el decimonoveno mes contaba con 5 días, los días aciagos, sin nombre, que se denominaban Uayeb, "Fin o Muerte" con lo que se completaban los 365 días del año. Con este sistema se podían ejecutar las cuatro operaciones fundamentales, apoyados en tablas de multiplicar y con la utilización de un especie de ábaco constituido por una cuadrícula o tablero matemático, el cual estaba hecho con varas, o pintado en el piso, y se utilizaban semillas o pequeños trozos de varas para representar los números.

La cuadrícula que utilizó esta cultura se llama Esquema Matricial y con éste se puede llevar a cabo las operaciones básicas, sumar, restar, multiplicar y dividir. En algunos casos la obtención de raíces. De esta manera las bases del álgebra matricial, comenzada a desarrollar en occidente a finales del siglo pasado, fueron utilizadas por los Mayas. Estos elementos aritméticos pudieron estudiar los ciclos del cielo, en Copán y en Palenque, determinando con exactitud algunos periodos astronómicos como son el mes sinódico lunar, el año trópico y ciclos de eclipses. No utilizaron fracciones, pero como los cálculos astronómicos implicaban su uso, echaron mano de ecuaciones para su representación. Que fueron eficaces y en ocasiones, más exacto que algunos cálculos europeos.


Los Aztecas.

El imperio Azteca, fue el de mayor esplendor a nivel político, espiritual, económico, comercial, cultural, y bélico de Mesoamérica, algunos historiadores la consideraron como la Roma de América. Esta civilización tiene sus orígenes de descendencia de las tribus Chichimeca, con actos guerreros, se establecieron en la zona centro de México fundando la ciudad de Tenochtitlán en un islote del Lago de Texcoco en el año de 1370 d.C.

Alrededor del año 1000 a.c. debido al gran las campañas militares y de conquista territorial adoptaron los sistemas numéricos Mayas, los numerales de puntos y rayas, con valores astronómicos y de uso común. La numerología de puntos y rayas no alcanzó mucha difusión, aunque sí se utilizó, la prueba de esto se encuentra en los Códices Vaticano A 3738, el Telleriano Remensis y el Aubin en París, Francia. (Garcés.1982). Los otros dos sistemas quedaron bajo la influencia ideográfica proveniente de la escritura Mexica, según el historiador Haberland (1974).

Utilizaron los numerales con valores astronómicos y desarrollaron en varios centros ceremoniales del Altiplano Central; para trasmitir sus conocimientos astronómicos. En la sociedad Mexica, era un grupo selecto los que podían manejar o entender los numerales; sólo las personas con conocimientos al respecto podían descifrar. Cada uno de los símbolos utilizados; la interpretación astronómica, existen en diversos símbolos para un mismo número y también aparecen iconos para representar mitades.

Está simbología se basa en las observaciones astronómicas, no tiene la característica de ser posicional, aunque los numerales tenían que colocarse en un orden determinado para expresar una serie.

La tercera forma en que se emplearon los numerales está relacionada con el comercio, las estadísticas y la vida diaria. La lectura de estos estaba al alcance de todos, por su simplicidad, y tenía una base vigesimal, como producto de la herencia Maya, y poseía la característica de no ser de ser posicional

Los números se generaban con la unión de estos símbolos de tal manera que se podían poner más de una veintena de un mismo tipo juntos. No existe valor posicional sino que se utiliza el principio de adición, no existe un orden específico en el cual se deben de colocar.

Existen varios manuscritos posteriores a la conquista en los que se presentan otros símbolos y diversos artificios para expresar numerales y fracciones. El sistema vigesimal de los Mayas a diferencia de los Aztecas, no utilizaron el cero; pues su sistema numérico, por no ser posicional, carecía de esta necesidad. La principal utilidad del sistema numérico Azteca fue la estadística, de esta forma podrían llevar un registro de exacto de la cantidad de tributos de los pueblos aliados y sometidos.

Utilizaron un calculador manual, similar al ábaco llamado nepohualtzintzin, esta estaba constituido por un mecanismo móvil de siete hileras con 13 elementos cada una, divididas por una regleta central, de madera, con 39 elementos en la parte superior y 52 en la inferior, los que estaban hechos de jade, oro o madera

La piedra del Sol o calendario, tiene una estructura similar a la de los Mayas, la diferencia entre estos dos es el cambio en el nombre de los meses, los días. Por un lado estaba el calendario ritual, llamado Tomalpohualli, de 260 días y 20 signos relacionados con 13 números y que era utilizado principalmente para determinar el nombre y la suerte de las personas nacidas en esos días; el calendario civil, de 365 días repartidos en 18 meses de 20 días y un mes Nemontemi o de mala suerte de cinco días. Estos dos calendarios se repetían tras un ciclo de 52 años, igual que los mayas, llamado Xiuhmolpilli.

Ambas civilizaciones emplearon estos calendarios para determinar los ciclos agrícolas, y además su uso es de notación. Los Mayas utilizaron el calendario para determinar hechos históricos y mientras los Aztecas lo utilizaron para cuestiones de índole adivinatoria y mágica. Otra diferencia, del uso de la notación, fue que los Mayas utilizaron un sistema en contar los días a partir de un día inicial, llamado el sistema de la Cuenta Larga, mientras que los Mexicas enumeraban los años relacionando números con diversos elementos que aparecen dentro de los 20 días del mes.

La astronomía Mexica quedó representado en dos monumentos escultóricos: El "Disco de Tizoc" y la "Piedra del Sol". Ambos monumentos encuadran las mediciones astronómicas, matemáticas, las relaciones simétricas y geométricas. Así como su composición artística.

El Disco de Tizoc; Tiene el dato del tiempo entre uno y otro tránsito del planeta Venus por el disco solar, así como el ciclo de este planeta, lo cual era considerado muy importante en los ciclos calendáricos.

La Piedra del Sol; Tuvo tal importancia en la astronomía y cosmovisión. La culminación de la Astronomía del México Precolombino, que da la forma a un resumen finito del infinito universo azteca. Descubierto en 1790 y es considerado como el reloj cósmico que registra movimientos planetarios, eclipses, lunaciones y movimientos astronómicos. Su estructura es de diez anillos concéntricos, más otro que se localiza en su canto. Cada uno de los círculos tiene una interpretación tanto matemática-astronómica y religiosa. En algunos círculos se puede combinar parcialmente entre sí para aportar más datos matemáticos y astronómicos.

Estos conocimientos vieron su fin ineludible el día ce coatl del año yei calli: 13 de agosto de 1521, en la religion cristiana pues la ciudad de Tenochtitlan, fue sitiada y conquistada por España.